投资组合业绩评价指标-夏普测度、特雷纳测度、詹森测度以及信息与卡玛比率

概述

评估投资组合的业绩，仅计算出平均收益是不够的，还必须根据风险调整收益，这样，收益之间的比较才有意义。在根据投资组合风险来调整收益的各种方法中，最简单、最普遍的方法是将特定项目的收益率与其他具有类似风险的投资项目的收益率进行比较。

例如，可以把高收益债券组合归为一类，把增长型股票组合归为一类，等等。然后确定各项基金的平均收益（一般是时间加权平均收益），并在各大类中根据对比情况，对各项基金的相对业绩进行百分比排序。

评价指标

夏普测度(Sharpe’s measure)

它的内容是用投资策略的长期平均超额收益除以这个时期收益的标准差，它测度了对总波动性的回报，由于在测度期无风险利率是变化的，所以要用样本的平均值。

夏普测度的含义就是每单位总风险资产获得的超额报酬。夏普测度越大，说明单位风险的获利能力越高，从而投资业绩越好。

特雷纳测度(Treynor’smeasure)

它与夏普测度指标只差一点，夏普指标中超额收益除的是全部风险，而这里除的是系统风险。它的含义是非系统风险可以通过分散化消除，因此，对于充分分散化的投资策略来说，它的超额收益应该是系统风险的函数。

足够分散化的组合根据特雷纳业绩指数的排序与根据夏普测度的排序相同或类似，而不够分散化的组合的特雷纳业绩指数排序高于夏普业绩指数的排序。

特雷纳测度和夏普测度因为度量的是每单位风险所带来的收益，所以通常被称做单位风险收益法。

詹森测度(Jensen’s measure)

这是建立在CAPM模型测算基础上的投资策略的平均收益，它用到了投资策略的贝塔值和平均市场收益，其结果即为投资策略的阿尔法值。

其计算公式是用同时期基金或投资策略所实际实现的报酬率减去其期望报酬率得出差异报酬率 (或称风险调整报酬率)，所以也被称做差异报酬率法。当值显著为正时，表明被评价组合与市场相比较有优越表现；当值显著为负时，表明被评价组合的表现与市场相比整体表现较差。

注：CAPM（资本资产定价模型）

资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model 简称CAPM）是由美国学者威廉·夏普（William Sharpe）、林特尔（John Lintner）、特里诺（Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）等人于1964年在资产组合理论和资本市场理论的基础上发展起来的，主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。

资本资产定价模型假设所有投资者都按马克维茨的资产选择理论进行投资，对期望收益、方差和协方差等的估计完全相同，投资人可以自由借贷。基于这样的假设，资本资产定价模型研究的重点在于探求风险资产收益与风险的数量关系，即为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多少的报酬率。

信息比率

是用投资组合α除以该组合的非系统风险，也称为“循迹误差”。非系统风险指原则上可以通过持有市场上全部投资组合而分散掉的那一部分风险。信息比率测度的是每单位非系统风险所带来的超额收益。

卡玛（Calmar）比率

基金的卡玛比率是夏普比率的改进版本，但同样是用来衡量基金的风险收益比。使用夏普比率的投资者一定会非常熟悉以下公式：夏普比率 = 超额收益/标准差(风险)这里夏普比率把标准差等同于风险的概念。卡玛比率则是把风险等同于最大回撤：卡玛比率 = 超额收益/最大回撤(风险)因此，夏普和卡玛的唯一不同之处就是分母不同，一个使用标准差作为风险，一个使用最大回撤作为风险，本质上都是衡量基金的风险-回报关系。

如何使用卡玛比率？可以参考在夏普比率相似的情况下，选择卡玛比率较高的基金，因为该基金在两个指标的检验下均有较好的表现，说明其控制风险的能力强，值得选择。

每一种指标都有其可取之处，由于各种经风险调整后收益指标在本质上是不同的，因此它们对于某一基金业绩的评估并不完全一致。