一、引言

互联网企业就是以互联网为基础，和传统行业相结合的新兴企业，它主要通过建立互联网平台为大量用户提供免费或增值服务来获取收入。自2020 年以来受新冠肺炎疫情的影响，我国互联网企业发展极为迅速。像电子商务、在线教育、网络游戏等行业均呈显著增长趋势，大部分都由初创期进入成长期。这些成长型的互联网企业目前大都因较好的业绩增长而迅速上市，自然对其价值评估就成为资本市场投资者的客观需要。

资本市场一般都会因互联网企业天生具有高成长、高风险的轻资产特征而高估其价值。尤其是处于初创期的互联网企业，一般都因净资产为负而使传统财务估值模型很难适用。为此，如何评估互联网企业价值就引起了人们的极大关注。早期研究大都对收益法、市场法等传统评估方法进行了不同方面的改进，但基本上都因互联网企业初期没有盈利而使得评估结果存在局限。于是，随着互联网企业通过为客户提供线上服务或虚拟产品而实现价值增值，目前学者们正试图将客户作为互联网企业价值的源泉。Bauer 和Hammerschmidt 等最早研究指出，具有负收益的高成长企业的客户价值比企业市值更能反映企业的内在价值。在此基础上，Demers 和Lev 研究指出，客户访问量和客户黏性等是影响互联网企业价值的关键因素。基于用户价值理论，朱伟民等对传统的EVA 模型进行了改进，并应用于对阿里巴巴企业价值的评估，验证了改进模型的合理性。而张雪梅和马心怡通过对用户价值的量化，修正了传统的财务估值模型，并应用于互联网企业估值；曾丽婷则是运用梅特卡夫模型直接估算用户价值，发现梅特卡夫模型相对传统估值模型对互联网企业有一定优势。尽管如此，互联网企业的潜在用户价值还会因企业的不断成长而很难确定，而现有文献大都还是基于互联网企业现有的用户数量估算企业价值，估值结果还是局限于初创期。

事实上，处于初创期的互联网企业由于通过免费或补贴的方式吸引用户，抢占市场，所以净现金流量或净资产一般为负。而互联网企业一旦进入成长期，用户数量很快由指数增长转为稳定缓慢增长，净现金流量也由负转正，企业开始盈利，成长性预期较高。因此，成长型互联网企业的用户价值特征不同于初创型(如表1)，它不仅拥有潜在的用户价值，还可能拥有资产盈利或经营现金流等财务指标的成长价值。

表1 成长型企业与初创型企业的对比

由此可见，如何对成长型互联网企业进行价值评估，该问题尚未有合适的模型或方法相匹配，主要表现在两个方面：(1) 成长型互联网企业的用户数量指数级增长往往使人们对其预期要远远高于成长潜力相对稳定的传统企业，但如何预测其成长性，现有的评估方法都还是基于企业历史经营数据而对未来收益进行预测，一般要求未来收益增长路径不能发生“突变”。这不符合成长型互联网企业的用户不同阶段增长特征，对于成长型互联网企业的价值评估很难适用。(2) 尽管用户是互联网企业价值的源泉，但成长型互联网企业一般都是通过对用户投入巨额成本而表现出利润增长性。价值不仅受到用户数量、用户点击率等非财务指标的影响，也会受到净利润或净现金流等财务指标的影响。但如何将用户价值和财务价值模型相融合，以对成长型互联网企业价值进行综合评估，目前还较为鲜见。

鉴于此，本文针对成长型互联网企业的用户价值和财务价值成长特征，首先通过构建用户增长路径模型来描述成长型互联网企业的三阶段增长特性。然后在此基础上，结合改进传统梅特卡夫模型，给出用户数量预测及其价值评估的三阶段模型。最后，再将用户价值评估的三阶段模型与传统的财务估值模型相融合，给出成长型互联网企业价值的综合评估模型，并将模型应用于案例分析，以验证模型的有效性。

二、基于用户增长路径的梅特卡夫模型改进

互联网企业区别于传统企业的最大不同之处在于用户带来的网络效应，即一个用户价值取决于使用同一个产品或服务的其他用户数量。基于用户网络效应，美国3C 公司创始人罗伯特·梅特卡夫认为互联网企业价值应该等于网络节点数(即用户数量)的平方，人们称之为梅特卡夫模型。梅特卡夫模型的意义与一般意义上的财产价值会随着使用者的增长而减少，相反的是它使互联网企业价值随着用户增加而呈边际递增趋势。因此，梅特卡夫模型对互联网企业估值有一定的适用性。但梅特卡夫模型局限于用户数量和单位用户价值已知条件下对互联网企业的估值，忽略了用户数量不确定性变化，所以还很难反映成长型互联网企业的价值成长性。事实上，对成长型企业而言，只有活跃用户才是有效用户，才能对企业有贡献价值。而活跃用户数量变化与企业成长密切相关。随着企业提供的产品或服务被人们逐渐接受，互联网企业快速成长，活跃用户数量很快由快速增长转为缓慢增长或稳定增长趋势。成长型互联网企业的活跃用户数量变化可描述为图1 所示曲线1，相应曲线方程为：

其中，U(t)表示t 时刻的活跃用户数量；b1 和b2 分别表示活跃用户的留存率和获取率；Um 表示活跃用户数量达到的饱和值。

由图1 可知，活跃用户数量的变化存在突变点t1，可通过求公式(1)的二阶导数等于零，即U''(t)=0，解得t1=b2。图1 进一步表明，活跃用户数量U(t)在t∈(0,t1)时，呈指数增长；在t∈(t1，tm)时，呈缓慢增长；在t∈(tm,+∞)时，呈稳定趋势。

图1 互联网企业用户成长路径曲线图

因此，为了较为方便的描述活跃用户数量的增长路径，以下假设活跃用户数量U(t)在时间t∈(0,t1)内的年度增长率为q，而在t∈(t1，tm)内的年度增长额为d。进而，可将公式(1)改进为如下形式：

于是，根据公式(2)，结合梅特卡夫模型，可将活跃用户在不同时刻的价值确定分为如下阶段：

快速增长阶段：在快速增长阶段，企业的用户价值随着用户数量的成长呈幂指数增长，所以可通过梅特卡夫模型E=M*C2 将企业在时刻的用户价值表示为：

其中，K3 表示活跃用户在稳定永续阶段对企业价值的贡献系数。

缓慢增长阶段：在缓慢增长阶段，企业的用户价值随着用户数量的成长呈较为稳定的缓慢上升趋势，所以可在梅特卡夫模型的基础上，借鉴齐普夫的改进结果，将企业在时刻的用户价值表示为：

其中，K2 表示活跃用户在缓慢增长阶段对企业价值的贡献系数。

稳定永续阶段。在稳定永续阶段，企业的用户价值随着用户数量的稳定而呈现稳定水平，所以可在梅特卡夫模型的基础上，同时结合公式(4)，将企业在时刻的用户价值表示为：

其中，K3 表示活跃用户在稳定永续阶段对企业价值的贡献系数。

为区别传统梅特卡夫模型，将式(3)—(5)合称为三阶段改进的梅特卡夫模型。

三、成长型互联网企业价值评估模型构建

基于成长型互联网企业的三阶段增长特征，首先结合式(3)-(5)，可将企业在不同成长阶段的用户价值换算成现值为：

其中，UNPV 表示用户价值的现值，r 表示折现率。

同时，考虑到成长型互联网企业价值除了表现为潜在用户价值的增长，还会呈现出现金流等财务指标增长趋势③。为此，还引入企业财务净现值模型为：

其中，FNPV 表示企业的财务净现值，FV1(t)、FV2(t)和FV3(t)分别表示企业在t∈(0,t1)、t∈(t1,tm)和t∈(tm+∞)三个不同阶段的财务净现金流量。

于是，如果预期潜在用户增长和财务指标增长对互联网企业价值的贡献权重分别为θ 和1-θ，则还可将成长型互联网企业价值通过下式表示为：

NPV=θ*UNPV+(1-θ)FNPV(8)

对于式(8)，如果将式(3)-(5)分别代入式(6)，则可进一步表示为：NPV=其中NPV1、NPV2 和NPV3 分别如下式：

综上所述，将式(9)-(11)合称为成长型互联网企业价值的三阶段综合评估模型，简称改进的梅特卡夫估值模型。其中，参数θ∈[0，1]表示用户价值权重，1-θ 表示财务价值权重。当θ=1 时，该模型表示企业价值完全由用户价值确定。当θ=0 时，该模型表示企业价值完全由财务价值确定。而当θ≠1 时，该模型表示企业价值由用户价值与财务价值综合确定，如θ=1/2 恰好表示企业价值是用户价值与财务价值的算术平均。

四、应用案例：虎牙直播估值

虎牙直播是一家以游戏直播为主要业务的直播平台，于2018 年5 月在美国纽交所上市，成为国内第一家上市的游戏直播公司。自上市以来，虎牙公司不断巩固和扩大市场版图，很快发展为一家成长型互联网企业，在2018—2020 年的财务净现金流和市值变化情况如图2 所示。

图2 虎牙直播2018—2020 年的市值与净现金流变化比较情况

图2 表明，虎牙公司的市值基本上是随着财务净现金流的增加而增加，这在一定程度上反映了虎牙公司具有良好的成长前景，是典型的成长型企业。虎牙公司的成长状况可根据其2018—2020 年的财务报告，用表2 中的相关数据进行刻画。其中净资产收益率、总资产报酬率和营业收入同比增长率作为发展性指标；总资产周转率和销售净利率作为持续性指标。由表2 可知，虎牙公司的发展在经历快速增长之后很快进入缓慢增长阶段。

表2 虎牙公司的财务成长状况

数据来源：wind 数据库

与此同时，虎牙直播的用户数量也表现出持续增长的趋势，增长路径如图3 所示。其中散点表示虎牙用户数量在2016-2020 年的实际增长情况。基于虎牙用户数量的历史数据，可对前文提出的S 型曲线方程进行如图3 所示的散点拟合(拟合优度R2等于0.9723)。根据拟合结果，可求得参数Um=125，b1=b=0.1086，b1b2=1.7659，a=5.8474。由此确定t1=16.26Q，tm=31.43Q。进而可将虎牙增长路径分为三个阶段，2016 年第1 季度Q1 至2019 年第4 季度Q4 为虎牙公司快速增长阶段；2020 至2027 年为缓慢增长阶段；2027 年后为稳定永续阶段。

图3 虎牙用户数量增长路径的拟合图

下面将从用户价值和财务价值成长的角度，运用梅特卡夫模型和改进后的梅特卡夫模型分别对虎牙公司进行估值，同时运用传统的财务净现值模型(FNPV)进行估值，以通过不同模型的估值比较来检验本文所构建的模型有效性。

（一）传统的梅特卡夫模型估值

根据传统梅特卡夫模型E=MC2，先运用虎牙直播各年财报计算参数M=初始投入资本/当年平均活跃用户数量=216.53 亿元/1.166 亿人=185.70 元/人。由此，根据虎牙2018—2020 年的每年实际平均活跃用户数量，即C=116.60、150、178.50 百万人，可对虎牙公司在2018、2019、2020 年的估值分别为252.47、417.83 和591.68 亿元，并与虎牙市值进行比较，如表3 所示。结果表明，传统梅特卡夫模型估值与实际偏差较大，并随着虎牙的快速成长，偏差也随之增加。

表3 传统梅特卡夫模型对虎牙公司估值与市值比较 (单位：亿元)

（二）改进的梅特卡夫模型估值

根据前文公式 改进的梅特卡夫模型对虎牙公司的估值过程为：

1.确定评估时点：为对估值结果进行较好比较，分别以2018 年12 月31 日、2019 年12 月31 日和2020 年12 月31 日作为评估基准日，同时假设虎牙公司永续经营。

2.确定折现率：鉴于虎牙直播是美股上市公司，采用美国十年期国债收益率的近五年均值2.58%作为无风险利率。同时根据标准普尔500，以2016 年底至2020 年底四年标准普尔500 指数上涨平均值作为市场收益率，并由wind 数据确定市场收益率为15.546%。进而再由虎牙直播相对整个市场的波动情况，取互联网行业贝塔系数的平均值为1.0256。因此，确定折现率为r=15.88%。

3.预测未来各期用户数量：根据前文用户成长路径模型，结合虎牙公司用户数量在2016 至2020 年的历史数据，估算参数q=0.133 和d=1.6，可预测虎牙公司在2021 年至2027 年的年活跃用户数量，以及2027 年后的永续期年活跃用户数量，如表4 所示。

表4 虎牙公司未来各年用户数量预测 (单位：百万)

4.预测未来各期用户价值：鉴于虎牙公司用户数量增长表现为三阶段特征，首先确定三个不同阶段的用户价值贡献系数K1、K2 和K3。

对于K1，因企业处于快速增长阶段，可定义K1=N/R=产品规模/单位获客成本。对于R，可根据虎牙历年财报数据，将虎牙的销售费用作为用户获取的总成本，将不同年份用户的同比增加数量作为新增用户人数。确定R(=用户获取成本/成本发生期间新增用户人数)=29.40。对于N，可用直播收入作为确定产品规模的依据，即确定N=0.95。由此，确定K1=0.95/29.40=0.032。

对于，因预测企业进入快速增长阶段，可定义K2=P×M×S×ARPU，其中P 表示付费渗透率，M 表示市场占有率，S 表示用户黏性，ARPU=单季度营业收入/月活跃用户数量。对ARPU，可基于虎牙年报数据和已有用户数据对不同曲线进行拟合，通过选择拟合度最好的线性函数y=1.145x-26.26，预测虎牙公司在2021 至2027 年的ARPU 分别为541.84、591.44、647.88、712.44、785.92、869.69 和965.18。对于P，因用户付费水平越高，付费渗透率越强，对营业收入的拉动作用越大，企业价值相对越高，故定义P=付费用户/活跃用户。对于M，可根据用户规模进行量化，即M=月活跃用户量/行业活跃用户量。对于S，因有效用户对企业价值才有增值作用，对企业才有黏性，因此定义S=日活跃用户数量/月活跃用户数量。于是，k2 在不同时点上的估值情况如表5所示，取均值为k2=0.0187（表5）。

表5 价值调整系数K2 的确定（单位：%）

对于K3，因预测企业步入稳定发展阶段，用户数量不会有大幅增长，企业只有通过提高研发创新水平来维持企业运营。所以根据虎牙前期的用户黏性、付费渗透率以及研发创新水平，定义K3=ARPU×S×研发支出/[营业总收入×（1+永续期增长率）]。由此，根据虎牙前期相关数据，设定永续增长率为10%，确定K3=64.67%*6.16%*1.1=0.0438。于是，根据前文公式(3)(4)(5)，将上述相关参数估值代入，可对虎牙公司的每年用户价值进行确定，结果如表6 所示。

5.不含现金流的价值评估：如果考虑虎牙企业价值完全由用户价值决定，则根据前文公式(6)，结合表6 中的数据，可对虎牙公司在评估基准日分别在2018 年12 月31 日、2019 年12 月31 日 以 及2020 年12 月31 日的价值进行评估，结果分别为227.17 亿元、310.63 亿元和363.34 亿元。与虎牙在评估基准日的市值相比较，评估结果虽然较为接近，但随着市值增加，估值偏差却随之变大，具体比较如表7 所示。

表6 虎牙公司未来各年的用户价值预测 (单位：百万元)

表7 虎牙公司不含现金流的估值与市值比较 (单位：亿元)

6.财务净现值模型估值：根据虎牙2018 至2020年的财务报表数据，可得到净利润、折旧和摊销、营运资本变动等一系列指标的预测结果，如表8 所示。从而根据公式(7)，可对虎牙公司在评估基准日分别为2018 年12 月31 日、2019 年12 月31 日以及2020 年12 月31 日的财务价值进行评估，如表9所示。结果表明，虎牙财务价值与其市值偏差较大，还不能完全适用于对虎牙在成长期的价值评估。

表8 虎牙公司财务净现金流量预测 (单位：百万元)

表9 虎牙财务净现值模型估值与市值比较 (单位：亿元)

7.综合评估：考虑到虎牙公司处于成长期，企业价值不仅由用户价值决定，也受到财务价值的一定影响。因此，根据前文公式(8)，引入权重系数对虎牙企业价值进行综合评估。为考察综合评估结果与市值存在的差异，通过分别取值为0.25、0.5、0.75、0.8、0.85、0.9、0.95，对虎牙公司在评估基准日分别在2018 年12 月31 日、2019 年12 月31 日以及2020年12 月31 日的价值进行综合评估，如表10 所示。结果表明，当虎牙财务尚未表现较高成长时，投资者对虎牙价值的判断很难通过财务分析进行预期，基本上都是考虑用户价值。所以在虎牙成长前期，可通过用户价值评估企业价值。然而，随着虎牙财务的快速增长，人们对虎牙成长的预期越来越高，虎牙市值随之上涨，上涨幅度超过用户价值的上涨幅度，所以随着虎牙公司的不断成长，仅仅基于用户价值的评估偏差必然会越来越大。因此，随着虎牙财务开始成长，对财务价值的评估比重应随之提高，综合评估的结果才可能会接近实际。于是，再结合专家打分法对用户价值和财务价值的重要性进行比较判断，对虎牙在2018、2019 和2020 年三个评估时点的用户价值权重分别确定为1、0.85 和0.8，从而可对虎牙企业价值分别估算为227.17 亿元、277.89 亿元和307.39 亿元。

表10 虎牙公司价值综合评估结果与市值的不同权重比较 (单位：亿元)

（三）不同模型估值结果的比较分析

将上述梅特卡夫模型估值和改进梅特卡夫模型估值分别与虎牙企业市值进行比较，结果如表11。通过比较可发现，对于正处于快速增长阶段的虎牙直播企业，传统梅特卡夫模型估值结果与其市值偏差随着用户的快速增长而愈来愈大，在2018年12 月31 日、2019 年12 月31 日以及2020 年12月31 日的三个评估时点上的偏差分别为16.6%、52.33%和92.87%。而改进的梅特卡夫模型可通过人们对企业用户价值和财务价值增长的预期比重调整，使评估结果尽可能接近企业市值。如在2020 年12 月31 日这个评估时点上，由于虎牙财务已呈现由负转正的成长趋势，人们对虎牙用户价值的预期比重调整为0.8，此时虎牙价值的评估结果与其市值偏差仅为0.20%。否则，如果仅仅从传统财务角度对虎牙直播企业价值进行评估，则评估结果必然偏离虎牙企业的实际成长情况，在2018 年12 月31日、2019 年12 月31 日以及2020 年12 月31 日的三个评估时点上的偏差分别为61.58%、66.33%和72.76%。当然如果虎牙财务尚未表现较高成长，投资者也就只能通过用户价值来评估企业价值，所以在2018 年12 月31 日这个评估时点上的用户价值评估结果较接近市值，偏差只为4.91%。

表11 不同估值模型的估值结果比较 (单位：亿元)

（四）梅特卡夫模型改进的意义

上述案例分析结果表明，改进的梅特卡夫模型由于针对成长型互联网企业的用户价值和财务价值成长特征，将用户价值与财务价值相结合，所以要比传统梅特卡夫模型对成长型互联网企业价值评估更有针对性和有效性。而且，改进的梅特卡夫模型评估结果也进一步告诉我们，人们对成长型互联网企业价值的预期不同于初创期，不仅关注用户价值，更加重视潜在用户增长的价值增值以及财务成长的价值增值。这不仅为成长型互联网企业价值评估提供了一定的理论借鉴，而且对促进互联网企业的快速发展具有重要的现实意义。

五、结语

本文基于成长型互联网企业发展的三阶段增长特征，通过构建用户增长路径的三阶段模型而对传统梅特卡夫模型进行改进，给出用户价值评估的三阶段模型。同时考虑到成长型互联网企业还具有资产盈利或经营现金流等财务指标的成长性特征，通过将用户价值评估的三阶段模型与传统的财务估值模型相融合，给出成长型互联网企业价值的综合评估模型。然后将综合评估模型应用于虎牙直播公司估值案例，进一步检验模型的有效性。研究表明，对于正处于快速增长阶段的成长型互联网企业，传统的梅特卡夫模型估值结果与市值偏差随着用户的快速增长而愈来愈大。而改进的梅特卡夫模型不仅可通过人们对企业用户价值和财务价值增长的预期比重调整，使评估结果更加接近企业市值，而且可进一步揭示人们为什么对成长型互联网企业价值的预期不同于对初创期的预期。

尽管本文研究为人们对成长型互联网企业价值评估提供了一定的理论借鉴和案例支持，在一定程度上丰富和发展了互联网企业价值评估的现有理论方法，但由于是针对成长型互联企业处于快速增长阶段而对其价值进行评估，所以结果不可避免地会存在一定局限性。未来研究可通过大样本实证分析方法，针对成长型互联网企业的成长特征，对本文的研究结论做进一步的实证检验。