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摘要：假设企业采用担保换股权得到信用贷款，管理者薪酬包括持股比例和固定薪水，构建数理模型分析酬薪激励对企业投资、管理者的风险转移动机的影响机制。首先基于结构化模型给出管理者薪酬、公司股权和债权的定价、内生破产条件和担保成本解析式。然后运用实物期权方法求解管理者的投资期权价值和最优投资决策。最后通过数值模拟研究薪酬激励与企业投资和担保成本的关系，分析薪酬激励对管理者的风险转移动机的影响。研究表明：（1）增强管理者的薪酬激励会诱导其提前投资，但是会促使担保公司索要更高的企业股权作为风险补偿。（2）管理者的风险转移动机取决于管理者薪酬激励方式。增加管理者持股比例或减少固定薪水会加剧管理者的风险转移动机。
关键词：担保换股权；薪酬激励；风险转移动机
在世界各国与地区的经济中，中小企业作为技术创新的动力源泉、创造就业的重要载体以及国民财富主要创造者，在推动经济发展与促进社会稳定等方面发挥着举足轻重的作用。但是由于宏观政策与市场环境、金融服务结构以及中小企业自身等因素，导致中小企业股、债权融资方式受到严重约束，中小企业“融资难”问题非常普遍(Beck和Demirguc-Kunt[1]，Beck等[2]，董裕平[3])。除此之外，企业经营者或是企业高层管理者的综合素质也是中小企业弱项。事实上，中小企业能否建立起完善、有效的薪酬激励机制以留住优秀的高层管理人才，激发他们的工作热情，将直接影响到企业的生存和发展。
中小企业管理者薪酬激励引起了许多学者的关注。目前相关研究主要集中两个方面：一，探究中小企业管理者薪酬激励与公司成长性的关系。李维安和张国萍[4] 实证研究发现公司成长性与管理层薪酬结构、公司规模显著正相关。陈晓红等[5] 研究了管理层激励与中小上市公司成长性的关系，发现高管薪酬与公司成长性正相关。马跃如和段斌[6]将国有样本与民营的数据进行对比，实证分析了高管薪酬激励方式与中小企业成长性的关系，结果显示民营企业中高管薪酬与公司成长性正相关，而在国有企业中两者关系不显著。鲁小东等[7] 研究了员工薪酬与公司成长性的关系，发现员工薪酬与公司成长性正相关，高管薪酬与公司成长性呈倒U型关系。夏宁和董艳[8] 研究发现薪酬激励仅在国有中小企业上市公司中具有激励作用，可以提高其成长性。二，研究管理层薪酬激励与公司绩效的关系。孙敬水和俞利峰[9]、张传洲[10]、巩娜[11] 实证研究了管理层激励与中小上市公司业绩的关系，发现高管薪酬与公司业绩正相关。然而，邵建平和苏小敏[12]对西部中小企业中层管理人员的研发现，中小企业管理者对薪酬的总体满意度不容乐观。李锡元和陈思[13]以创业板上市公司的股权激励草案和调整方案的研究发现，股权激励效果不佳，实为福利计划。事实上，中小企业的薪酬激励是否发挥了治理效应，尚未达成一致的结论。上述文献均关注于实证研究管理者薪酬激励，没有关注从理论角度分析中小企业管理者薪酬激励。本文的重点是构建金融模型研究中小企业管理者薪酬激励对企业投资和管理者的风险转移动机的影响机制。
由于中小企业信息透明度不高、信用等级低、抵押担保品不足等，导致中小企业融资贷款成本高，有时无法从银行获得贷款。银行贷款一般也要求第三方机构为中小企业提供部分担保或全额担保。为有效消除中小企业融资束缚，极具市场生命力的新型融资担保模式——担保换股权，如雨后春笋般出现在我国沿海经济特区。该模式不仅使中小企业消除融资约束，还使得研究中小企业投融资问题成为可能。Yang和Zhang[14]建立了担保换股权与中小企业资本结构的数量分析模型，研究了担保换股权与企业最优资本结构问题，解析地给出了担保成本。张海和杨招军[15]引入企业家风险厌恶程度，考虑了担保换股权下企业家消费融资选择。Wang等[16]结合担保换股权，研究了中小企业企业家的风险厌恶程度对其投资消费决策的影响。Xiang和Yang[17]分析了担保换股权下企业家的投融资问题。但是，上述文献关注于中小企业的资本结构问题或者企业投资问题，没有涉及管理者薪酬激励与企业投资和管理者的风险转移动机的关系。
鉴于此，本文将研究薪酬激励对企业投资和管理者的风险转移动机的影响。假设企业通过担保换股权获得信用贷款，构建管理者薪酬、股权和债权的金融定价模型，解析给出管理者的薪酬价值、公司股权和债权价值，探析管理者的薪酬激励对企业投资决策和管理者的风险转移动机的影响。研究发现，管理者的投资动机与固定薪水和持股比例呈正相关，管理者的风险转移动机与固定薪水呈负相关，而与持股比例呈正相关。研究表明，薪酬激励能促使管理者的投资。但是，管理者的风险转移动机依赖于薪酬合约的设计。这些研究延拓了管理者薪酬激励的研究，也为当前中小企业合理地设计管理者薪酬制度提供了理论参考。
假设企业股东拥有一个投资成本为
的不可逆投资机会和自有资金
(
)。由于企业股东的自有资金不足，剩余资金需外部融资。又由于企业股东的抵押物不足和外部融资环境等因素，他无法直接从金融机构获得所需资金，而是向担保公司申请贷款担保获得所需资金
，简称融资缺口。作为担保回报，担保公司持有企业比例为
的股权，简称担保成本。
借鉴Andrikopoulos[18]模型，假设企业股东聘请管理者执行投资机会和经营企业，因为管理者有专业的管理技能和丰富的管理实战经验。作为回报，管理者获得一份薪酬合同
，其第一项
(
)表示股东分配给管理者的持股比例，即若企业股权为1，则管理者的持股比例为
，简称持股比例。第二项
表示管理者得到瞬时薪资，简称固定薪水。管理者还拥有一个外部期权，其价值是常数
。这可视为管理者接受企业股东聘请的最低薪酬，简称保留收入。一旦企业投资，将立即产生收益流
，其服从几何布朗运动(Andrikopoulos[18])：
(1)其中常数
和
分别是企业收益流的平均增长率和波动率；
为定义在赋有信息流
的风险中性概率空间
上的标准布朗运动，
表示初始时刻公司收益率水平。企业营业税率是
，企业红利税率为
，个人所得税率为
，则企业有效税率
。企业的运营成本是
(
因为固定薪水是企业运营成本一部分)，破产损失率为
，无风险利率是
。为保证解收敛性，假定
。
本文利用倒向递推的方法：首先为企业破产后的公司证券和管理者薪酬进行定价，然后计算企业投资之后和企业破产之前的公司证券价值、最优破产条件和担保成本。
企业破产后，债权人接管企业并聘请管理者经营企业，企业资本结构只含有股权，企业的收益由企业股东、管理者和政府分享。但是，由于企业的运营成本是
，则若企业价值为零时，股东将关闭企业，管理者离开企业得到保留收入，或者若企业支付管理者的薪酬价值小于保留收入时，管理者将离开企业，公司停止经营。
企业破产后和股东放弃企业前，管理者的瞬时收益是
，企业所有股东税后的收益是
。当股东放弃企业时，企业股东一无所有，管理者离开企业得到保留收入。记企业破产后，管理者的薪酬价值和企业价值是
和
。我们可以得到如下结论（详细推导略）
命题1企业破产后和股东放弃企业前，管理者的薪酬价值是
(2)企业价值是
(3)
和以最大化企业价值的企业最优放弃水平
是
命题1的经济分析：（2）式表明管理者的薪酬价值为管理者持有的比例为
的股权价值、固定薪酬和保留收入之和。若企业的收益流水平一直高于股东放弃水平
，则管理者的薪酬价值是比例的股权价值和固定薪酬之和，即（2）式的第一项和第二项。若股东选择放弃企业，则管理者的薪酬是保留收入，即（2）式的第三项。（3）式表示纯股权公司的企业价值（也是企业所有股权价值），其是企业支付运营成本的税后剩余价值，由企业股东和管理者按照管理者的薪酬合同共同分享。股东最优放弃水平是最大化企业价值的所对应的收益流水平。由最优放弃水平的解析式可以看到，其与企业运营成本呈正相关。
企业通过股东的自有资金和信用贷款得到项目资金。企业投资后，企业资本结构由股权和债权（这里债权指是信用贷款）组成。公司的收益将由企业股东、管理者、担保公司、债券投资者和政府分享。不妨假设企业所有股权为1，则担保公司、管理者和企业股东持有的股权分别为
、
和
。因此，企业投资后和企业破产前，管理者、股东和债权人得到的瞬时收益分别为
、
和
。，这里
表示企业瞬时支付债权人的券息。一旦企业破产，则企业股东将一无所有；管理者将离开企业得到保留收入；债权人接管企业，且债权人的损失由担保公司全额代偿。由此可知，对于债权人而言，信用贷款是无风险的。记管理者的薪酬价值、企业股权价值和债权价值分别是
、
和
。我们可得到如下结论（详细推导略）。
命题2企业投资后，假设时刻
，企业收益流的是
，则管理者的薪酬价值是
(4)企业股权价值是
(5)
债权价值是
(6)和以最大化企业股权价值的破产水平
是
(7)
命题2的经济分析：（4）式表明企业破产之前，管理者的薪酬价值恰好为管理者持有的比例为的股权价值、固定薪酬和保留收入之和。在企业破产之前，管理者的薪酬由管理者的持有的股权价值和固定薪酬共同决定，即（4）式的第一项和第二项。在企业破产时，管理者将离开公司，谋求其他公司薪资为的管理职位，即（4）式的第三项。（5）式表示企业股东持有的股权价值，是企业股东所持有的股权比例与企业支付运营成本和债息的税后企业所有股权价值的乘积。（6）式表示在担保公司不提供贷款担保下，债权人所能得到的价值，其中第一项表示若企业永久性经营，企业贷款的预期价值，第二项是若企业破产，企业贷款的预期损失价值。由于企业股东决定企业破产时机，因此最优破产水平
是最大化企业股东持有的股权价值所对应的企业收益流水平。由最优破产水平解析式，不难发现企业经营成本和券息成正相关。与股东放弃水平相对比，若企业不需要外部融资，则破产水平等于放弃水平。反之，破产水平总是高于放弃水平。
接下来计算担保成本。企业投资时，企业与担保公司和债权人共同签订三方协议—担保换股权，得到信用贷款。由担保协议可知，担保公司为企业提供全额担保，则信用贷款是无风险的。因此，企业投资时，债权人的预期收益应该等于信用贷款的价值。即债权人得到债权价值
与担保公司代偿的预期价值
之和应该等于企业没有违约下的税后价值
（也是企业融资缺口
），即
(8)其中
表示企业投资水平。由式(6)和(8)可知，担保公司代偿的预期价值是
(9)
由公平担保原则，项目投资时，担保公司持有企业的股权价值
应等于担保公司代偿的预期价值
。由式(5)和(9)，担保成本是
(10)从（10）可以看出，担保成本并不含有管理者的薪酬合约，但是含有企业投资水平
。由于企业股东授权管理者执行企业投资，管理者会在给定的薪酬合约下选择最优的投资水平最大化其薪酬价值。这表明企业投资水平是薪酬合约的函数。因此，管理者的薪酬合约会间接地影响担保成本。
企业股东授权管理者未来任意时刻
执行投资机会，
是投资水平，则管理者的投资期权价值是
(11)根据标准期权定价理论（Dixit和Pindyck[19]），
，则管理者的投资期权价值可表示为
(12)
(12)式右边表示企业投资时薪酬价值
与状态价格
的积。
由（10）式可知，担保成本是投资水平的函数。由于最优投资水平满足光滑粘贴条件
，最优投资水平是如下非线性方程的解：
其中：
，
,
国内研究报道混合喂养会导致婴儿生物节律差，会干扰婴儿正常睡眠的建立，同时认为混合喂养的婴儿易出现睡眠不安、频繁夜醒。混合喂养婴儿在新生儿期更多地采取安抚奶嘴或吸吮其他物体的方式帮助入睡，分别是完全母乳喂养及配方奶喂养婴儿的2倍和10倍[15]。国外研究提示亲子之间较多的肢体接触有助于降低婴儿入睡时的安抚需求[16]，本研究发现混合喂养是婴儿睡眠问题影响因素，混合喂养婴儿安抚需求高于完全母乳喂养人群，考虑与混合喂养婴儿的乳头错觉导致的不安全感有关，同时从睡眠角度证明婴儿早期纯母乳喂养的重要性。
。
通过收集和整理中国中小企业中高管持股比例数据，高管持股比例一般在5%-20%之间。因此，为了真实性和有效性，同时参考Yang和zhang[14]等文，基本模型参数分别取为：无风险利率
，增长率
，波动率
，破产损失率
，初始收益流
，运营成本
，企业所得税率
，股息红利所得税率
，个人所得税率
，持股比例
，固定薪水
，保留收入
，投资成本
，自有资金
。表1的符号说明：
是管理者的投资期权价值，是企业投资水平，
、
、
和
分别是企业投资时管理者的薪酬价值、企业股权价值、担保公司代偿价值和企业价值（这里企业价值是股权价值（包括企业股东的股权价值和管理者的股权价值）与债权价值之和，即
），
是企业破产水平，
是公司杠杆。
由表1的第1-3行可知，随着固定薪水逐渐增加，投资水平逐渐降低，担保成本逐渐变大①。这是因为管理者的固定薪水越高，管理者的投资期权价值越大，企业投资水平越低。同时，由于企业提前投资，而企业破产水平是恒定不变，则企业破产的可能性增加，担保公司预期的代偿价值增加，而企业所有股权价值逐渐减少，故公平担保成本变大。企业杠杆率随着固定薪水增加而增加，这是因为固定薪水越大，企业所有股权价值越小，而企业信用贷款是恒定的，所以企业杠杆率升高，同时公司价值减少。
表1第4-6行表明，与固定薪水相比，管理者持有比例对企业投资决策、担保成本和企业杠杆率的影响是一致的。这是因为管理者持股比例变大，管理者的投资期权价值增加，企业投资水平降低。
从上述分析可知，增强管理者的薪酬激励会诱导管理者提前投资，同时也会使得担保公司索要更多企业股权才会提供信用贷款担保。管理者的薪酬激励不影响企业破产水平。
表1 薪酬激励与企业投资和担保成本
图1 融资缺口与最优投资水平
图1-2分别是融资缺口对企业投资水平和担保成本的影响。由图1可知，企业外部融资缺口越大，企业投资水平越高。这是因为企业需要的外部资金越多，企业投资后，企业支付的债息会越多，企业破产水平越高（由(7)式可知），所以企业破产的可能性越大。为了避免风险，管理者将延迟投资。正如预期，企业的收益流的波动越大，企业将选择等待，延迟投资。
由图2可以看出，企业信用贷款额越大，担保成本越大。这是因为企业采用信用贷款越多，担保公司预期的代偿价值越大，企业股权价值越小，所以担保成本越大。
图2 融资缺口与担保成本
上述分析表明，当企业主要依赖于外部信用贷款时，管理者为了规避风险，会延迟投资，而且作为对提供信用担保的回报，担保公司会要求持有较大的企业股权。同时，由表1的结论可知，虽然薪酬激励会激励管理者的投资动机，但是会增加担保成本。因此，对于中小企业股东而言，在设计管理者的薪酬合约时，需要考虑企业外部融资的影响。对于担保公司而言，在为企业提供信用担保时，需要考察企业股东对管理者的薪酬激励和企业外部融资额共同的影响。
本小节将分析管理者薪酬结构对管理者的风险转移动机的影响。Jensen和Meckling[20]首次提出风险转移问题，该问题是指在公司股东与债权人签订贷款合约后，股东有动机投资风险更大的项目。实际中管理者比企业股东更了解投资项目的信息，所以企业股东往往授权管理者选择投资项目。这里管理者的风险转移动机指管理者是否有动机投资于风险更大的项目。
图3 固定薪水与管理者的风险转移动机
图4 持股比例与管理者的风险转移动机
图3和图4的横坐标表示企业的收益流
，纵坐标
表示管理者的薪酬价值关于波动率
的一阶偏导数，衡量管理者的风险转移动机程度，其值为正且越大表示管理者的风险转移动机越强，若为负数则表示管理者没有风险转移动机。通过图3和4的分析可知，管理者的风险转移动机与固定薪水呈负相关，而与持股比例呈正相关①。下面将给出经济解释：
（1）管理者的风险转移动机与固定薪水呈负相关，这是因为增加管理者的固定薪水，管理者会通过投资风险小的项目降低企业风险，获得更多的薪酬价值。（2）随着管理者的持股比例增加，管理者的风险转移动机增强，这是因为增加管理者的持股比例，将加强管理者与企业股东利益一致性，由经典理论可知，股东是有较强的风险转移动机，即股东会投资风险大的项目，因而管理者的风险转移动机增加。
高管薪酬问题一直是国际学术界的研究热点和争议焦点。薪酬制度设计得当，能够有效降低股东与管理层之间的委托代理成本，激励管理层努力生产经营，提高公司价值，增加股东财富；反之，如果薪酬制度设计不当，就可能导致对管理层的激励失效，进而引发管理层为了追求自身利益而牺牲股东利益，最终进一步激化股东与管理层之间的矛盾。中小企业（民营企业）也不例外，薪酬制度设计是否得当将直接影响到中小企业企业的生存和发展。
本文假设企业采用担保换股权获得信用贷款，在股东赋予管理者决定投资项目时机的情境下，研究了中小企业管理者的薪酬激励对管理者投资决策和风险转移动机的影响机理。研究发现，薪酬激励与管理者的投资决策呈正相关，与担保公司提供贷款担保所要求的企业股权份额正相关。薪酬结构的短期激励会抑制管理者的风险转移动机，而薪酬结构的长期激励会增强管理者的风险转移动机。因此，合理设计管理者的薪酬结构不仅能激励管理者投资，而且能有效地减弱管理者的风险转移动机，缓解管理者与担保公司的代理冲突问题。这些研究不仅对于理顺我国中小企业薪酬体系、激发中小企业家的创造力具有直接的参考价值，而且提供了担保公司评估中小企业未来盈利能力的一个重要指标。
本文金融模型假定担保公司与中小企业是信息对称的，实践中虽然担保公司对中小企业进行严格的审查，但是一些 “软信息”仍然是中小企业的私有信息。这些私有信息可能导致担保公司评估中小企业违约风险出现极大偏差。因此，将信息不对称引入本模型，研究信息不对称对企业证券价格及企业金融策略的影响，这将是本文下一步研究的方向。
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